证明π是无理数
18世纪60年代，约翰·海因里希·朗伯首先证明出圆周率为无理数，即不能表示成两个整数之比。在19世纪，夏尔·埃尔米特给出了不需要微积分以外的预备知识的证明方法，此后又有玛丽·卡特赖特、伊万·尼云以及尼古拉·布尔巴基等人给出更为简洁的证明。另外由拉茨科维奇·米克洛什的证明方法简化了朗伯的证明方法。这些所给出证明方法都基于反证法。 1882年，费迪南德·冯·林德曼进一步给出圆周率不仅为无理数，而且为超越数的证明。 朗伯的证明 1761年，朗…
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圓周率日
圓周率日（，又译π节、π日），此外还有与其相关的的圆周率近似值日。 圓周率日 會以供應免費的餡餅當慶祝。]] 3月14日是圓周率日，從圓周率常用的近似值3.14而來。通常是在下午1時59分慶祝，以象徵圓周率的六位近似值3.1415926。一些用24小時制記時的人會改在凌晨1時59分或下午3时9分（15时9分）。全球各地的一些大學數學系在這天開派對慶祝。 美国麻省理工学院首先倡议将3月14日（寓意3.14）定为国家圆周率日（Nationa…
證明22/7大於π
人們經常使用\frac{22}{7}這個有理數作為圓周率\pi的丢番圖逼近。在\pi的連分數表達中，\frac{22}{7}是它的一個渐近分數。從這兩個數字的小數形式可見\frac{22}{7}是大於\pi的： :\frac{22}{7} \approx 3.142857\dots\, :\pi \approx 3.141592\dots\, 這個近似值從古代就有人使用。縱使阿基米德並非這個近似值的始創者，但他證明了{22 \over …
含圆周率的公式列表
下面是一个涉及数学常数π的公式列表。 古典几何 :C = 2 \pi r = \pi d\! 其中，C是一个圆的周长，r是半径，d是直径。 :A = \pi r^2\! 其中A是一个圆的面积，r是半径。 :V = {4 \over 3}\pi r^3\! 其中，V是一个球体的体积，r是半径。 :A = 4\pi r^2\! 其中A是一个球体的表面积，r是半径。 分析 积分 :\int\limits_{-\infty}^{\infty} …
印第安纳圆周率法案
印第安纳圆周率法案（）是1897年当时的印第安纳州议会第246号法案的一个常用名称，这一法案因试图以法律命令强制规定数学真理而臭名昭著。尽管名为圆周率法案，但实际上该法案的主要内容是化圆为方的一种解法，而非确定数学常数圆周率（）的值。但是该法案的确间接提到了圆周率的错误值，例如3.2。 在该法案在立法机构投票表决当天，恰逢普渡大学教授在场，由于他的干预，该法案并未成为正式法律。 在1882年，费迪南德·冯·林德曼已证明化圆为方问题仅以尺…