伯努利双纽线
在数学中, 伯努利双纽线是由平面直角坐标系中的以下方程定义的平面代数曲线 ： :(x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2). 曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号 \infty，屬於双纽线。 关于伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理。椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹。而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹。当此定值使得轨迹经过两定…
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方圓形
在幾何學中，方圓形是一種性質界於圓形和正方形之間的幾何形狀。是超橢圓的一個特例，是一種n為4的超橢圓，亦可以視為曲邊四邊形的一種。 命名 方圓形在英文中稱為Squircle是由「square」（正方形） and 「circle」（圓形）的組合字，中文同樣也是方形和圓形的組合詞。 方程式 在直角坐標系中，若一方圓形的幾何中心位於(a,b)且半直徑（semi-diameters）為r時，則該圖形的方程式表示為： :\left( x - a …
蚌线
在平面几何中，蚌线是一类曲线，可以由一条给定的曲线、一个定点和一个给定的长度来确定。更具体地说，过定点 O 的动直线与给定曲线 c 相交，动直线上满足“与交点距离为定长 k ”的点的轨迹定出的新曲线，就是原曲线 c 关于极点 O 和迹距 k 的蚌线。 用解析几何的方式来表述：平面曲线 c 的极坐标方程为 \rho = f(\theta) ，则以 \rho = f(\theta)\pm k 为方程的曲线是 c 关于原点的蚌线。是古希腊数学…
心脏线
心脏线，又稱心形綫，是有一个尖点的外摆线。也就是说，一个圆沿着另一个半径相同的圆滚动时，圆上一点的轨迹就是心脏线。 曼德博集合中间的图形是心脏线。 方程 在笛卡儿坐标系中，心脏线的参数方程为： : x(t) = 2r \cos t \left (1 - \cos t \right) = 2r \left( \cos t - {1 \over 2} \left (1+ \cos 2 t \right) \right), : y(t) = …
卡西尼卵形线
卡西尼卵形线，是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，是环面曲线的一种。也就是说，如果我们定义dist(a,b)为从点a到点b的距离，则卡西尼卵形线上的所有点都满足以下的方程： :\mbox{dist}(q_1, p)\mbox{dist}(q_2, p)=b^2\, 其中b是常数。 q1和q2称为卵形线的焦点。 假设q1是点(a,0)，q2是点(-a,0)，则曲线的方程为： :((x-a)^2+y^2)((x+a)^2+y^2)…