单纯集合
数学裡，单纯集合（）是范畴同伦论中一个构造，这是“良态”拓扑空间的一个纯代数模型。历史上，这个模型源自组合拓扑学特别是单纯复形。 引言 拓扑空间可从单形以及它们的接合关系（或准确地说表示为差一个同伦）构造出来，单纯集合是抓住这一点的范畴（即纯代数）模型。这类似于拓扑空间的 CW复形模型，本质区别是单纯集合是纯代数的，本身不带任何拓扑（这在给出正式定义后将见到）。 为了得到真正的拓扑空间，有一个几何实现函子，取值于紧生成豪斯多夫空间范畴。…
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单纯范畴
数学裡，单纯范畴（）或序数范畴（）是范畴论中用来定义单纯与余单纯对象的一个构造。 正式定义 单纯范畴通常记作 \Delta，有时也写成 Ord。这个范畴有多个等价的描述。\Delta 可以描述为对象为有限序数（视为全序集），态射为保序函数范畴。这个范畴由余面映射与余退化映射生成，对应于插入或删去顺序中的元素，这些映射的关系参见单纯集合。 单纯对象是 \Delta 上的一个预层，即从 \Delta 到另一个范畴的反变函子。例如，单纯集合是…