柄体
几何拓扑中，柄体（handlebody）是将流形分解为标准小块的一种方法。柄体在高维流形的莫尔斯理论、配边理论和割补理论中发挥着重要作用。柄体尤其适用于研究3维流形。 柄体之于流形研究，好比单纯复形和CW复形之于同伦论，允许人们从单个小块及其相互作用的角度分析空间。 n维柄体 n维有界流形(W,\partial W)， :S^{r-1} \times D^{n-r} \subset \partial W （其中S^{n}是n维球面，D^…
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阻碍理论
在数学中，阻碍理论（）是两个不同数学理论的名字，两者都导出了上同调不变量。 同伦理论 阻碍理论在同伦论中的早期含义是关于将定义在一个单纯复形或CW-复形上的连续映射对维数归纳延拓的一个手续。传统上称为艾伦伯格阻碍理论（），得名于塞缪尔·艾伦伯格命名。它用系数取值于同伦群得上同调群来定义延拓的阻碍。例如，有一个从单纯复形X到另一个Y的映射，首先定义在X的0-骨架（X的顶点），只要Y 道路连通则总可延拓到1-骨架。由1-骨架延拓到2-骨架意…