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黎曼曲率張量

在微分几何中，黎曼曲率张量（）或黎曼張量是表达黎曼流形的曲率的标准方式，更普遍的，它可以表示有仿射联络的流形的曲率，包括无扭率或有撓率的。曲率张量通过列维-奇维塔联络(更一般的，一个仿射联络)\nabla(或者叫协变导数)由下式给出: :R(u,v)w=\nabla_u\nabla_v w - \nabla_v \nabla_u w -\nabla_{[u,v]} w . 这里R(u,v)是一个流形切空间的线性变换；它对于每个参数都是线…