李余代数
数学中，李余代数（）是与李代数对偶的结构。 在有限维情形，它们是对偶的对象：李代数的对偶向量空间上自然有一个李余代数结构，反之亦然。 定义 设 E 是域 k 上一个向量空间，上有一个线性映射 d\colon E \to E \wedge E 从 E 到 E 与自身的外积。可将 d 惟一扩张成 E 的外代数上一个度数为 1 的分次导子： :d\colon \bigwedge^\bullet E\rightarrow \bigwedge^{…
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餘代數
在數學中，餘代數是帶單位元的結合代數的對偶結構，後者的公理由一系列交換圖給出，將這些圖中的箭頭反轉，便得到餘代數的公理。 餘代數的概念可用於李群及群概形等領域中。 定義 形式上來說，域 K 上的餘代數是一個 K-向量空間 C 及 K-線性映射 \Delta : C \to C \otimes_K C（餘乘法）與 \epsilon : C \to K（餘單位元），使得： (\mathrm{id}_C \otimes \Delta) \ci…