最小方差無偏估計
統計學上， 最小方差無偏估計（MVUE，minimum-variance unbiased estimator）是一個對於所有無偏估計中，擁有最小方差的無偏估計。若無論真實參數值θ是多少，最小方差無偏估計（MVUE）都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差，則稱此估計為一致最小方差無偏估計（UMVUE，Uniformly Minimum-Variance Unbiased Estimator）。 若 \delta(X_1, X_2, \l…
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估计理论
估计理论是统计学和信号处理中的一个分支，主要是通过测量或经验数据来估计概率分布参数的数值。这些参数描述了实质情况或实际对象，它们能够回答估计函数提出的问题。 例如，估计投票人总体中，给特定候选人投票的人的比例。这个比例是一个不可观测的参数，因为投票人总体很大；估计值建立在投票者的一个小的随机采样上。 又如，雷达的目的是物体（飞机、船等）的定位。这种定位是通过分析收到的回声（回波）来实现的，定位提出的问题是“飞机在哪里？”为了回答这个问题…
数据同化
数据同化，或稱資料同化，是通过数学模型拟合观测数据的一种渐进方式，通常用于复杂系统的建模和動態預測。这类系统通常具有复杂的数学模型，自由度有时达到10^6，且因为观测数据体量庞大，使得对全体观测进行静态拟合成为不可能。 “分析-预报”循环 数据同化过程主要为两个步骤的循环。第一步可以称为分析，其中实际系统的观测量与模型产生的预报值相比较/融合，得到系统现在状态的最佳估计。在第二步，根据观测数据和模型两者包含的不确定度性信息，平衡二者得到…
线性预测
线性预测是根据已有采样点按照线性函数计算未来某一离散信号的数学方法。 在数字信号处理中，线性预测经常称为线性预测编码（LPC），因此也可以看作是数字滤波器的一部分。在系统分析中，线性预测可以看作是数学建模或者最优化的一部分。 预测模型 最常见的表示是 :\widehat{x}(n) = -\sum_{i=1}^p a_i x(n-i)， 其中\widehat{x}(n)是预测的信号值，x(n-i)是前面观测到的值，a_i是预测系数。这种…
最大后验概率
在贝叶斯统计学中，「最大后验概率估计」是后验概率分布的众数。利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。它与最大似然估计中的经典方法有密切关系，但是它使用了一个增广的优化目标，进一步考虑了被估计量的先验概率分布。所以最大后验概率估计可以看作是的最大似然估计。 假设我们需要根据观察数据 x 估计没有观察到的总体参数 \theta，让 f 作为 x 的采样分布，这样 f(x|\theta) 就是总体参数为 \thet…