猴鞍面
数学中，猴鞍面（monkey saddle）是方程 : z = x^3 - 3xy^2 定义的曲面。用圆柱坐标系也可写作 :z = \rho^3 \cos(3\varphi). 猴鞍面属于鞍面，名称来源于这样的观察：给猴子准备的鞍需要两个凹陷来放腿，一个凹陷来放尾巴。猴鞍面的原点对应z(x,\ y)在原点的退化临界点。猴鞍面有一个孤立的脐点，原点处的高斯曲率为零，而在所有其他点的曲率都是严格负的。 可通过复数将直角坐标与圆柱坐标联系起来…
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复射影平面
数学中，复射影平面（），通常记作\mathbb{CP}^2，是二维复射影空间。它是一个复流形，由三个复坐标描述 :(z_1,z_2,z_3) \in \mathbb{C}^3,\qquad (z_1,z_2,z_3)\neq (0,0,0) 但这里差一个整体缩放的三元组是等同的： :(z_1,z_2,z_3) \equiv (\lambda z_1,\lambda z_2, \lambda z_3);\quad \lambda\in \…