工艺窗口指数

工艺窗口指数（process window index，PWI ）是一种统计测量指标，用于量化制造工艺（例如涉及加热和冷却的热工艺）的稳健性（robustness）。在制造业中，PWI值用于校准回流焊炉中烘烤焊接作业时的加热和冷却过程（称为热剖析）。

PWI衡量的是一个工艺与用户定义的工艺限值（称为规格限值）的契合程度。规格限值是工艺允许的公差，可以通过统计方法确定。在工业上，这些规格限值被称为“”，而在该窗口内部或外部绘制的数值被称为工艺窗口指数。

通过使用 PWI 值，可以像其他制造工艺可用的统计过程控制和质量控制水平一样，对工艺进行准确的测量、分析、比较和跟踪。

统计过程控制
过程能力是指一个工艺在规定限值内产出结果的能力。为了帮助确定制造或业务流程是否处于统计控制状态，工艺工程师使用管制圖，这有助于根据当前工艺预测该工艺的未来表现。

为了帮助确定工艺的能力，在管制圖上工艺平均值的两侧会绘制统计确定的上限和下限。

控制限值
“控制限值”，也称为“自然工艺限值”，是绘制在统计过程管制圖上的水平线，通常位于所绘统计量的平均数两侧各±3个標準偏差距离处，用于判断工艺的稳定性。

控制限值不应与“公差限值”或“规格”混淆，后者与所绘样本统计量的分布完全无关。控制限值描述的是一个工艺能够生产什么（有时被称为“工艺之声”），而公差和规格描述的是产品应该如何表现以满足客户的期望（被称为“客户之声”）。

使用
为了检测信号，可以使用多种规则集中的一种。一种规范指出，信号被定义为控制限值之外的任何单个点。如果有七个连续的点虽然仍在控制限值内，但位于平均数的同一侧，则该工艺也被视为失控。

对于正态分布的统计量，只要工艺处于并保持在统计控制状态，控制限值所包含的区域平均将包含图表上99.73%的所有标绘点。因此，预计会有至少0.27%的误检率。

通常不知道特定工艺产生的数据是否符合特定分布，但切比雪夫不等式和允许推断，对于任何单峰分布，至少95%的数据将被限制在3σ(sigma)设置的限值内。

电子制造中的PWI
可以应用PWI概念的工艺示例是焊接。在焊接中，热剖析（thermal profile）是针对各种工艺过程（如斜坡升温、恒温浸润、回流和峰值）的一组时间-温度值。

每个热剖析都根据其在工艺窗口（规格或公差限值）中的拟合程度进行排名。原始温度值根据相对于工艺平均值和窗口限值的百分比进行归一化。工艺窗口的中心定义为零，工艺窗口的极端边缘为±99%。

:
\text{PWI} = 100 \times \max_{i=1\dots N \atop j=1\dots M}
\left\{\left|
\frac{\text{measured value}_{[i,j]} - \text{average limits}_{[i,j]}} {\text{range}_{[i,j]}/2}
\right|\right\}

其中：

: *
i
：1-N* （热电偶数量）
:
j
：1-M （每个热电偶的统计数据数量）
: 测量值
[i,j]
：第
[i,j]
个统计量的测量值
: 平均极限
[i,j]
：第
[i,j]
个统计量高低限值的平均值
: 范围
[i,j]
：第
[i,j]
个统计量的高限值减去低限值

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