歐拉恆等式是指下列的關係式：

:

其中e\,是自然對數的底，i \,是虛數單位，\pi \,是圓周率。

這條恆等式第一次出現於1748年，瑞士數學、物理學家萊昂哈德·歐拉在洛桑出版的書《无穷小分析引论》。這是複分析的歐拉公式之特殊情況。

證明
: e^{ix} = \cos x + i \sin x \,\!（歐拉公式）

: e^{i \pi}=\cos \pi+ i \sin \pi\,（代入x=\pi \,）

: （因和）

:

與歐拉恆等式有關的文學作品
《博士熱愛的算式》（），小川洋子著，臺灣版本由王蘊潔翻譯，二版，麥田出版社，2008年，ISBN 978-986-173-408-8。

参见

• 欧拉公式

參考文獻

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