緊緻收斂

在數學上，緊緻收斂（）或是稱作緊緻集上的均勻收斂（）是一種由均勻收斂的想法上推廣之後的收斂性質。這種收斂性質與緊緻開拓樸有相關。

定義
讓(X, \mathcal{T})是一個拓樸空間而且(Y,d_{Y})是一個賦距空間。一個函數列 f_{n} : X \to Y, n \in \mathbb{N} 被稱作緊緻收斂到函數f : X \to Y 如果說對所有在X的緊緻集合K

有 f_{n}|_{K} \to f|_{K} 均勻收斂。這也代表說對所有在X的緊緻集合K ，有\lim_{n \to \infty} \sup_{x \in K} d_{Y} \left( f_{n} (x), f(x) \right) = 0.

來源
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