魏尔斯特拉斯-恩内佩尔曲面

在微分几何中，魏尔斯特拉斯-恩内佩尔参数化（WE曲面、魏恩曲面、Weierstrauss-Enneper surfaces）是二维极小曲面的参数化。

它以恩内佩尔（Enneper）和魏尔斯特拉斯的名字命名。他们在1863年发现了这个参数化。
的魏恩曲面]]
设 f 是解析函数、g 是亚纯函数、fg2 是 全纯函数、c1, c2, c3 是常数。若(x1,x2,x3)是曲面M的坐标以及

\begin{align}
x_k(\zeta) &{}= Re \left\{ \int_{0}^{\zeta} \varphi_{k}(z) \, dz \right\} + c_k, \qquad k=1,2,3 \\
\varphi_1 &{}= f(1-g^2)/2 \\
\varphi_2 &{}= i f(1+g^2)/2 \\
\varphi_3 &{}= fg
\end{align}

则M是极小流形。逆命题也是事实：若曲面M有上面的参数化，则M是极小的。

比方说，恩内佩尔曲面具有 f(z) = 1, \ g(z) = z^m。

使用魏爾斯特拉斯橢圓函數。

:
g(\omega)=\frac{A}{\wp' (\omega)}

:
f(\omega)= \wp(\omega)

*

参考文献