在交換代數中，中山引理是相當有用的一個技術工具。
陳述
它的眾多等價陳述之一如下：
: 引理（中山正）。設R為含單位元的交換環，I為一理想，M為有限生成R-模。若IM=M，則存在r \in R滿足r \equiv 1 \pmod I且rM = 0。
推論
: 推論一。在上述條件下，若I包含於R的Jacobson根，則必然有M=0。
: 推論二. 若N是M的子模，且存在有限生成的M的子模N'及包含於R的Jacobson根的理想I，使得M = N + IN'，則M=N。
文獻
Atiyah, M.F. and Macdonald, I.G（1969）. Introduction to Commutative Algebra.* Addison-Wesley, Reading, MA.
Matsumura H., Commutative Algebra*, 2nd ed. Benjamin/Cummings, 1980.
评论 (0)