绝对凸集

一个实或复向量空间上的集合C，如果它是凸集且是平衡集，则被称为是绝对凸的()或圆盘化的()，在这种情形下C被称为圆盘()。

性质
一个集合C是绝对凸的，当且仅当对于C中的任何点x_1, \, x_2和任意数\lambda_1, \, \lambda_2满足|\lambda_1| + |\lambda_2| \leq 1 ，有和\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2属于C。

由于任意绝对凸集的交集仍是绝对凸的，因此对于向量空间的任意子集A，可以将其绝对凸包定义为包含A的所有绝对凸集的交集。

绝对凸包
集合A的绝对凸包定义如下

\mbox{absconv} A = \left\{\sum_{i=1}^n\lambda_i x_i : n \in \N, \, x_i \in A, \, \sum_{i=1}^n|\lambda_i| \leq 1 \right\}。

另请参阅

• 向量，关于物理中的向量
• 向量场

参考文献
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