負維空間

在拓樸學中，負維空間是將一般的空間維度向負整數的拓展，表示一個維度比零維空間還要低的空間。例如在中，以負一維空間來表示維度比零維還小的空多胞形。除了負一維，當然也能有負二、負三甚至更低的維，而維度在此就不能解釋為是數學中獨立參數的數目，而是拓樸空間維度於負數的推廣。

定義
假設是郝斯多夫維數的紧空间且是互相嵌入的緊空間元素並令參數t為零到無限（）。若緊空間中構成這些元素都是時，這個尺度就能視為與等價。這時就可以說紧空间是這個尺度等價集合的洞，而是對應的等價類的負數維度。

歷史
1940年代時，拓撲結構科學已有相當程度的發展，對於正維度拓樸空間基本理論的研究也十分完備。在數值計算和一定程度美學的動機下，拓樸學家開始尋找能擴展空間概念、允許負數維度的數學框架。但這樣的維度就像四維和更高的維度難以想像也無法直接觀察。直到1960年代時才建構了一個特殊的拓樸框架，即拓樸譜學的範疇。拓樸譜學是允許負維空間的一般化。負維空間的概念已經有實際用途了，如分析。

參見

• 次元
• 負一維空間

參考文獻
延伸閱讀
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