-{zh:一致連續;zh-hans:一致连续;zh-hant:均勻連續}-又稱-{zh:均勻連續;zh-cn:均匀连续; zh-tw:一致連續}-，（），為數學分析的專有名詞，大致來講是描述對於函數 f(\cdot) 我們只要在定義域中讓任意兩點 x 跟 y 越來越接近，我們就可以讓 f(x) 跟 f(y) 無限靠近，這跟一般的連續函數不同之處在於：f(x) 跟 f(y) 之間的距離並不依賴 x 跟 y 的位置選擇。
一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续，则其在此度量空间上必然连续，但反之未必成立。
正式的 ε-δ 定義
设 (X, d_1) 和 (Y, d_2) 皆是度量空间，我們說函数 f : X\to Y 一致连续，這代表對任意的 \epsilon > 0，存在 \delta >0，使得定義域中任意兩點 x,y 只要 d_1(x,y)，就有 d_2(f(x),f(y)) 。
当 X 和Y 都是實數的子集合，d_1 和 d_2 為絕對值 |\cdot| 时，一致连续的定义可表述为：如果对任意的 \epsilon > 0，存在 \delta>0，使得对任意兩點 |x-y|，都有 |f(x)-f(y)|，则稱函數 f 在 X上一致连续。
均勻連續跟在每點連續最大的不同在於：在均勻連續定義中，正數 \delta 的選擇只依賴 \epsilon 這變數，而不依賴定義域上點的位置。
一致连续性定理
定理：
一个从紧致度量空间到度量空间的连续函数是一致连续的。
证明：
设函数f:X\to Y，(X,d_1)为紧致度量空间，(Y,d_2)为度量空间。
假设f不是一致连续的，則存在一個\epsilon>0，对于任意n都存在x_n,y_n满足条件d_1(x_n,y_n)并且d_2(f(x_n),f(y_n))\geq\epsilon。
因为X为紧致度量空间，X是序列紧致的，所以存在一个(x_n)的收敛子序列(x_{k_n})，设其收敛到x。
d_1(x_{k_n},y_{k_n})，所以(y_{k_n})\to x。
因为f连续，\epsilon\leq d_2(f(x_{k_n}),f(y_{k_n}))\to d_2(f(x),f(x))=0，矛盾，定理得证。
一致连续相比于连续是一个更强的结论。一般情况下，连续不意味着一致连续。
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