{{Infobox polyhedron
| name = 大二十面體
| polyhedron = 大二十面體
| imagename = Great_icosahedron.png
| rotating = GreatIcosahedron.gif
| rinfo = （按這裡觀看旋轉模型）
| Type = 星形正多面體
星形二十面體
| Face = 20
| Edge = 30
| Vertice = 12
| Genu = 0
| Face_type = 20個正三角形
| Vertice_type = (35)/2
| Vertice_configuration =
| Schläfli = {3,5/2}
| Wythoff = 5/2 | 2 3
| Coxeter_diagram =
| Face_configuration = 20{3}
| Conway =
| Symmetry_group = Ih, H3, [5,3], (*532)
| Index_references = U53, C69, W41
| dual = 大星形十二面體
| Rotation_group =
| Properties = 正、等面、等邊、等角
| 3d_image = GreatIcosahedron.jpg
| vfigimage = Great_icosahedron_vertfig.png
| dual_image = Great_stellated_dodecahedron.png
| net_image =
}}
在幾何學中，大二十面體是一種星形二十面體，由20個正三角形組成，其在非凸均勻多面體被編號為U53、在溫尼爾多面體模型被編號為W41，是四種星形正多面體之一，對偶多面體為大星形十二面體。

性質
大二十面體共有20個面、30條邊和12個頂點，20個面中，全部都是正三角形，且每個頂點都是5個三角形的公共頂點，但其以類似五角星的方式安排面的位置，使面互相相交，頂點圖為五角星，在施萊夫利符號中可以用{3,5/2}來表示，而在中以表示。

頂點座標
邊長為1位於原點大二十面體的頂點座標為：
:( 0, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{\sqrt{5} - 1}{4})
:(\pm \frac{1}{2}, \pm \frac{\sqrt{5} - 1}{4}, 0)
:( \pm \frac{\sqrt{5} - 1}{4}, 0, \pm \frac{1}{2})

二面角
大二十面體是一種正圖形，因此其每個二面角都相等，皆為兩個正三角形的棱之交角，其值為五平方根的三分之一之反餘弦值：
:\cos^{-1} (\frac{\sqrt{5}}{3}) \approx 0.7297 \approx 41.8103 ^{\circ}

相關多面體
對偶複合體
大二十面體與其對偶的複合體為複合大二十面體大星形十二面體。其共有32個面、60條邊和32個頂點，其尤拉示性數為4，虧格為-1，有12個非凸面，是一種截半二十面體的星形多面體。

參考文獻
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(1st Edn University of Toronto (1938))

H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 6.2 Stellating the Platonic solids, pp.96-104

外部連結
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