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無平方多項式

数学裡的無平方多項式()是指在域或是整环上的單變數多項式,在包括其係數的代數閉域內,沒有重根。在特征為0的域,或是有限域中,單變數多項式是無平方因式,若且唯若其無法被任何的平方所。在物理學和工程上,會將無平方多項式稱為沒有重根的多項式。 根據乘积法则,若除以可以整除,則的除以也可以整除。反之亦然,因此f是無平方多項式若且唯若1是多項式和其導數的最大公因式。 多項式的無平方分解(square-free decomposition)或無平方…