赋范可除代数
在数学中，一个赋范可除代数A是一个在实数域或复数域上的可除代数，它同时还是一个赋范线性空间，这里范数\left\| \cdot \right\|满足下面的性质： \left\| {xy} \right\| = \left\| x \right\|\left\| y \right\|对所有的x,y \in A 尽管定义允许赋范可除代数是无限维的，但事实上并没有。仅有的实数域上的赋范可除代数（在同构意义下）有 实数，记号为R 复数，记号为C…
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凯莱-迪克森结构
在数系理论中，凯莱-迪克森构造以定义在实数集的代数结构为基础构造出新的代数系统序列。序列中每一个代数系统的维度都是其前一个的2倍。所有通过该过程产生的代数系统，即所谓的凯莱-迪克森代数系。它扩展了复数的概念，属于超复数的范畴。 凯莱-迪克森构造的代数系统中，都有范数和共轭的概念。从广义的概念上讲，集合中的一个元素和它的共轭的乘积等于它的范数的平方。 一个有趣的现象是，在凯莱-迪克森构造的代数系统序列中的每一个代数系统比起其前一个系统，除…
多重复数
在数学中，多重复数系Cn定义如下: 令C0为实数系。F对每个n>0，令in为-1的平方根，然后C_{n+1} = \lbrace z = x + y i_{n+1} : x,y \in C_n \rbrace 。在多重复数系中还需要i_n i_m = i_m i_n (交换律)。 这样C1就是复数系，C2是双复数系，C3是科拉多塞格雷的三复数系，而Cn是n阶的多重复数。 每个Cn形成一个巴拿赫代数。G. Bayley Price已写有关…