吉布斯采样
吉布斯采样（）是统计学中用于马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）的一种算法，用于在难以直接采样时从某一多变量概率分布中近似抽取样本序列。该序列可用于近似联合分布、部分变量的边缘分布或计算积分（如某一变量的期望值）。某些变量可能为已知变量，故对这些变量并不需要采样。 吉布斯采样常用于统计推断（尤其是贝叶斯推断）之中。这是一种随机化算法，与最大期望算法等统计推断中的确定性算法相区别。与其他MCMC算法一样，吉布斯采样从马尔科夫链中抽取样本，可以看作…
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PyMC
PyMC（曾叫做PyMC3。 概述 PyMC曾经叫做PyMC3，不同于早先的使用Fortran扩展进行计算的PyMC2，它依靠Theano来进行自动微分、计算优化和动态C语言编译。从版本3.8开始PyMC依据来进行数据可视化和贝叶斯推断的。PyMC和是两个最流行的概率编程工具。 PyMC是开源项目，由社区开发并在财务上得到NumFocus赞助。PyMC已经在很多领域中被用于解决推断问题，包括天文学、流行病学、分子生物学、晶体学、化学、生…
逆变换采样
的逆变换采样]] 逆变换采样（），又称为逆万流齐一或逆萬流歸宗（）、逆概率积分变换（）、逆变换法（）、斯米尔诺夫变换（）、黄金法则（）等，是的一种基本方法。在已知任意概率分布的累积分布函数时，可用于从该分布中生成随机样本。 假设X为一个连续随机变量，其累积分布函数为F_X。此时，随机变量Y=F_X(X)服从区间[0, 1]上的均匀分布。逆变换采样即是将该过程反过来进行：首先对于随机变量Y，我们从0至1中随机均匀抽取一个数u。之后，由于随…
控制变量法
控制变量法（）是在蒙特卡洛方法中用于减少方差的一种技术方法。该方法通过对已知量的了解来减少对未知量估计的误差。 原理 假设要估计的参数为\mu。同时对于统计m，其期望值为\mu：\mathbb{E}\left[m\right]=\mu，即m是\mu的无偏差估计。此时，对于另一个统计t，已知\mathbb{E}\left[t\right]=\tau。于是， :m^\star = m + c\left(t-\tau\right) \, 也是…
拟蒙特卡罗方法
数值分析中，拟蒙特卡罗方法(Quasi-Monte Carlo method)是使用低差异列（一种确定生成的超均匀分布列，也称为拟随机列、次随机列）来进行数值积分和研究其它一些数值问题的方法。而普通的蒙特卡罗方法或蒙地卡罗积分方法使用的是伪随机数。MATLAB中提供了生成如哈尔顿列、索博尔列等超均匀分布列的函数。 拟蒙特卡罗方法和蒙特卡罗方法的具体内容相似，要解决的问题都是通过测量某个可测函数 f 在某些点上的取值，而在数值上求它的积分…