标签：#組合計數

棋盘多项式

组合数学的核心是解决计数问题，其中很重要的即为n个元素的排列方案的计数。 一个常见的将排列问题抽象的方法就是将其抽象为棋盘多项式。 首先看一个n\times n的棋盘，n个元素的排列可以看成在这个棋盘上落下n个棋子，其中每一个横行、每一个竖列只允许有一个棋子。 而其中棋盘的格子是可以任意的n\times n的棋盘的子集，这对应了存在一定限制的排列方案。 每一个棋盘对应着一个母函数代表该棋盘中描述无法攻击的棋子排列数。 这个母函数即为棋盘…