數學函數手冊
《數學函數手冊》或《AS手冊》（Abramowitz and Stegun，簡稱 AS）是美國國家標準局（NBS，現為國家標準技術研究所，NIST）於1964年出版的一本數學參考書的非正式通稱。該書由與編輯。其全名為《數學函數手冊：公式、圖表與數學表》（Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables）。 該手冊的數位繼承版…
标签：#特殊函數
共 4 篇文章
球谐函数
球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分。在古典場論、量子力学等领域广泛应用。 历史 ，1749–1827]] 球谐函数最初是与牛顿万有引力定律的引力势相关的，并被应用于三维空间的研究。1782年，皮埃尔-西蒙·德·拉普拉斯在其著作《天体力学》中确定了引力势\R^3 \to \R在点处，与位于点的一组点质量相关联的点 x 处，由下式给出 V(\mathbf{x}) = \sum_i \frac{m_i}. 上述求和式中的每一项都…
柱諧函數
在數學中，柱諧函數是指在柱坐標中，拉普拉斯方程，\nabla^2 V (\rho, \varphi, z) = 0 ，的一系列的解。每一個柱諧函數 V_{n,k}(\rho,\varphi,z) 都是三個函數的積： :V_{n,k}(\rho,\varphi,z)=P_{n,k}(\rho)\Phi_n(\varphi)Z_k(z)\, 其中 (\rho,\varphi,z) 是柱坐標下的坐標（分別為半徑、極角和高度），而 n 和 k …
Shi函数
双曲正弦积分函数定义为 {\it Shi} \left( z \right) =\int _{0}^{z}\!{\frac {\sinh \left( t \right) }{t}}{dt} Shi(z)是下列三阶常微分方程的一个解： z{\frac {d}{dz}}w \left( z \right) -2\,{\frac {d^{2}}{d{z}^{2}}}w \left( z \right) -z{\frac {d^{3}}{d{…