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对称集

在数学中，若一个群G的非空子集S包含其所有元素的逆元素，则称该子集S为对称集。 具体而言： 对于乘法群，若非空子集S满足： : S=S^{-1} 其中S^{-1} = \{ x^{-1} : x \in S \}，则称S为对称的()。 对于加法群，若非空子集S满足： : S=-S 其中-S = \{ -x : x \in S \}，则称S为对称的。 在向量空间的情况下，若子集S相对于该向量空间的加法群结构是对称的（即满足S = -S =…