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庞加莱引理

庞加莱引理是一个数学中的引理， 亨利·庞加莱在1886 年提出了这个引理。 它精确地陈述了封闭微分形式是恰当微分形式的一个充分条件， 而恰当形式必然是封闭的： 在 一个n-维度域 Rn 中的开球上的每个封闭的p-微分形式对于 p 都是恰当的，这里 。 研讨 庞加莱引理还指出，特别是在微积分中， 每个\mathbb{R}^n内的单联通开子集上的闭1-形式都是恰当的。 简单来说，这意味着如果一个微分形式在一个可以收缩到一点的区域内闭合，那么…