增乘开平方法
增乘开平方法是北宋数学家贾宪发明的开方算法，原收《释锁算书》一书。贾宪原作已佚，但他对数学的重要贡献，被南宋数学家杨辉引用，被抄入《永乐大典》卷一万六千三百四十四，幸得以保存下来。现存英国剑桥大学图书馆。 杨辉在所著《详解九章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图，并说明“杨辉详解开方本源，出《释锁算书》，贾宪用此术”。。 术文 增乘开平方法，以商数乘下法递增求之。 商第一位。上商得数以乘下法为乘方。命上商除实。上商得数以乘下法入…
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增乘开立方术
增乘开立方法是北宋数学家贾宪发明的开立方法，不同于贾宪的根据二项式展开的释锁开立方术。 布算五行，由上至下依次为上商、实、方、廉、下法。 置算筹1860867于实。 得第一位根数100，置上商。 以上商乘下法置廉 乘廉为方 从实除去得860867 以上商乘下法，入廉；乘廉加入方 复乘下法入廉 方退一位，廉退二位，下法退三位 估次商，得2；以之乘下法，得2入廉，乘廉得4入方=364000。 方36400乘第二上商2=728000 实860…