增乘开立方术

增乘开立方法是北宋数学家贾宪发明的开立方法，不同于贾宪的根据二项式展开的释锁开立方术。
*布算五行，由上至下依次为上商、实、方、廉、下法。
*置算筹1860867于实。
*得第一位根数100，置上商。
*以上商乘下法置廉
*乘廉为方
*从实除去得860867
*以上商乘下法，入廉；乘廉加入方
*复乘下法入廉
*方退一位，廉退二位，下法退三位
*估次商，得2；以之乘下法，得2入廉，乘廉得4入方=364000。
*方36400乘第二上商2=728000
*实860867-728000=132867
*以次商乘下法，入廉=34000；乘廉加入方=432000
*复乘下发入廉=36000
*方退一位=43200，廉退二位=360，下法退三位=1
*估商第三位，得3；
*以上商乘下法，入廉=363；乘廉=1089加入方=44289
上商第三位数乘以方=344289=132867，从实132867减去，得零。
*立方根=123

参考文献

• 吴文俊 主编： 《中国数学史大系》 第五卷 35-37

参见

• 立方根
• 贾宪

** 增乘开平方法