蒂茨群

蒂茨群（）2F4(2)′以法国数学家雅克·蒂茨命名，是有限單群分類之中的一个特例。它是一个阶数为：
:   17,971,200 = 211 · 33 · 52 · 13.
的有限单群。它是唯一一个由李型群导出，而非李型群的有限单群，有时候也被看作第27个散在单群。
发现历史
1961年，发现了李型群家族2F4(22n+1)，并且证明，如果n ≥ 1，它们就是单群。然而，其首个成员2F4(2)不是单群。雅克·蒂茨在1964年发现，2F4(2)的换位子群2F4(2)′是单群，这就是蒂茨群。蒂茨群不具有结构，因此不是李型群。

蒂茨群可以被表示成：

:a^2 = b^3 = (ab)^{13} = [a, b]^5 = [a, bab]^4 = ((ab)^4 ab^{-1})^6 = 1, \,

[a, b] 是交换子 a−1b−1ab. 他有一个外自同构，通过将(a, b) 映射到 (a, b(ba)5b(ba)5).

参考资料
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