冪定律

，左侧是少数占据主导地位的事物（也称为 80/20法则 ）。]]

在统计学中， 冪定律或称幂法则（）是两个量之间的一种函数关系 ，其中一个量的相对变化会导致另一个量的相对变化，且该变化与该变化的幂次方成正比：一个量随另一个量的变化呈幂律关系。这种变化与这两个量的初始大小无关。

冪定律是一種多項式關係。遵守這關係的多項式，會展現出的性質。最普通的，表達兩個變量之間關係的冪定律，其形式為
:f(x) = ax^k +o(x^k)\,\!；

其中，a\,\!與k\,\!都是常數，o(x^k)\,\!是x\,\!的一個漸近微小函數。

例如，正方形的面积与其边长之间存在幂律关系，因为如果边长加2倍，面积就乘以22，如果边长加3倍，面积就乘以32，依此类推。

冪律函數的例子

• 心理物理學的
• 史蒂芬-波茲曼定律
• 描述應力及應變的兰贝格-奥斯古德关系
• 牛頓萬有引力定律的平方反比定律和靜電學
• 電位勢和重力位
• 范德华力的模型
• 簡諧運動的力和位能
• 克卜勒定律
• 初始質量函數
• 關於光的強度和電壓的伽瑪校正
• 齊夫定律

參見

• 帕累托分布
• 肥尾分布
• 重尾分布
• 幂律流体
• 稳定分布

參考文獻