伯格曼空间

在复分析、泛函分析和算子理论中，伯格曼空间（）是指在复平面的某个区域 D 内的全纯函数空间，这些函数在边界处足够良好，以至于它们是绝对可积的，该空间以斯蒂芬·伯格曼（Stefan Bergman）的名字命名。具体来说，对于，伯格曼空间 是指在区域D内所有范数有限的全纯函数所组成的空间：

: \|f\|_{A^p(D)} := \left(\int_D |f(x+iy)|^p\,\mathrm dx\,\mathrm dy\right)^{1/p}
\|f\|_{A^p(D)} 是函数的范数。当p \geq 1时，其为真正的范数（即满足范数的所有条件）。伯格曼空间是所有位于Lp空间中的全纯函数的子空间，并且是巴拿赫空间。