定义域

，函数的像和解集有时候被称之为f的值域]]

定义域（domain of definition，domain of a function，domain）是函数自变量所有可取值的集合。给定函数f:A\rightarrow B，其中A被称为是f的定义域，记作D_{f}。

f映射到陪域中的所有值的集合称为f的值域，记作f(A)或R_{f}。

例如，函数f(x) = 1/x在x=0时没有定义。它的定义域可以是\mathbb{R}\setminus\{0\}。在此情形下，若补充定义f(0) = 0，则f的定义域就可以是全体实数\mathbb{R}。

任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数g:A\rightarrow B到S上，其中S\subseteq A，可以记作g|_S:S\rightarrow B。

分类

• 自然定义域：函数表达式在实数域中有意义的所有自变量的集合。
• 实际定义域：问题的实际背景所要求的取值范围。

相关条目

• 陪域
• 值域
• 单射
• 满射
• 双射

参考