真因數和，又稱真因子和，在數論中，一個正整數的所有真因數之和，即除了自己本身外的所有正因數之和，通常以s(n)來表示：
:s(n)=\sum_{d|n,\ d\ne n}d.
真因數和可以用來描述質數、完全数、相親數鏈、亏数、过剩数和不可及数，也可以用於定義整數的真因數和數列。
真因數和函數s(n)與1次除數函數\sigma_1(n)的關係僅差n：
:s(n)=\sigma_1(n)-n
例子
以12為例，12的真因數（即除了自己本身外的所有正因數）有1、2、3、4和6，則其真因數和為
下面數列呈現前幾個整數的真因數和 s(n), n = 1, 2, 3,...。
完全数的真因數和等於本身、亏数的真因數和小於本身、过剩数的真因數和大於本身。埃尔德什·帕尔證明有無限多個不可及數。目前尚未確定5是否為唯一的奇數不可及數，但可以從哥德巴赫猜想的一種形式與半素数pq的真因數和為p+q+1*的觀察得出
參見
- 除數函數：一數之正因數的次方和
- ：中世紀的命理學家，對真因數和感興趣
參考文獻
外部連結
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