大斜方十二面體

{{Infobox polyhedron
| name = 大斜方十二面體
| polyhedron = 大斜方十二面體
| en_name = great rhombidodecahedron
| imagename = Great_rhombidodecahedron.png
| Type = 均勻星形多面體
| Face = 42
| Edge = 120
| Vertice = 60
| Face_type = 30個正方形（15個和15個）。

外觀
大斜方十二面體外觀與大十二面截半二十面體類似，其有與大十二面截半二十面體相同的十角星面，只是五角星面和三角形面被替換為正方形面
。大斜方十二面體的這些正方形面在對應於大十二面截半二十面體中兩個浮雕五角星的相交處以及三角形面相交有如玫瑰花結的地方有更深的孔。在其42個面中，有30個正方形面和12個十角星面，在這30個正方形面中，有15個是一般的正方形面（施萊夫利符號：）和15個是反向相接的正方形面（施萊夫利符號：）；在12個十角星面中，有6個是一般的十角星面（施萊夫利符號：）和6個是反向相接的十角星面（施萊夫利符號：）。大斜方十二面體在威佐夫記號中可以表示為\left . 2\,\frac{5}{3}\, \right|\,\left . \begin{matrix} \frac{3}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix} \right|、 、 。

尺寸
若大斜方十二面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：
:\arccos\left(\frac{\sqrt{10\left(5-\sqrt{5}\right)}}{10}\right)\approx 1.01722196789785 \approx 58.282525589^\circ
位於三角形孔洞內的正方形和十角星的二面角角度約為31.717度：
:\left(\pm\frac{1}{2},\, \pm\frac{1}{2},\, \pm \frac{\sqrt{5}-2}{2}\right)
:\left(\pm\frac{1}{2},\, \pm \frac{\sqrt{5}-2}{2},\, \pm\frac{1}{2}\right)
:\left(\pm \frac{\sqrt{5}-2}{2},\, \pm\frac{1}{2},\, \pm\frac{1}{2}\right)
:\left( \pm \frac{3-\sqrt{5}}{4},\, 0,\, \pm \frac{5-\sqrt{5}}{4}\right)
:\left( 0,\, \pm \frac{5-\sqrt{5}}{4},\, \pm \frac{3-\sqrt{5}}{4}\right)
:\left( \pm \frac{5-\sqrt{5}}{4},\, \pm \frac{3-\sqrt{5}}{4},\, 0\right)
:\left( \pm \frac{\sqrt{5}-1}{4},\, \pm \frac{3-\sqrt{5}}{4},\, \pm \frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)
:( \pm \frac{3-\sqrt{5}}{4},\, \pm \frac{\sqrt{5}-1}{2},\, \pm \frac{\sqrt{5}-1}{4})
:( \pm \frac{\sqrt{5}-1}{2},\, \pm \frac{\sqrt{5}-1}{4},\, \pm \frac{3-\sqrt{5}}{4})

相關多面體
大斜方十二面體與截角大十二面體以及和共用相同的頂點佈局。同時，其亦與非凸大斜方截半二十面體和大十二面截半二十面體共用相同的邊佈局。

圖像
參見
*

參考文獻