{{Infobox polyhedron
| name = 非凸大斜方截半二十面體
| polyhedron = 非凸大斜方截半二十面體
| en_name = great rhombicosidodecahedron
uniform great rhombicosidodecahedron
nonconvex great rhombicosidodecahedron
quasirhombicosidodecahedron
| imagename = Uniform great rhombicosidodecahedron.png
| Type = 均勻星形多面體
| Face = 62
| Edge = 120
| Vertice = 60
| Genu =
| Face_type = 20個正三角形
30個正方形
12個正五角星
| Vertice_type = 3.4.5/3.4
| Vertice_configuration =
| Schläfli = t0,2
r^\prime\begin{Bmatrix} 3 \\ \tfrac{5}{2} \end{Bmatrix}，其索引為U67，對偶多面體為可以視為大十二面截半二十面體的多面體。，其骨架圖在拓樸學上是等價的。
這個多面體與凸大斜方截半二十面体同名。
性質
非凸大斜方截半二十面體共有62個面、120條邊和60個頂點。，在這些面中，共有12個非凸面和12個自相交面。若排除互相相交與自相交面，作為一個簡單多面體則其外部面共有980個。
非凸大斜方截半二十面體的歐拉示性數為：
:
因此這個多面體同胚於球體。
:\arccos\left(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{6}\right)\approx 1.205932498681\approx 69.094842552^\circ
正方形與五角星的二面角約為58.28度
:R=\frac{\sqrt{11-4\sqrt{5}}}{2}
分類
非凸大斜方截半二十面體的頂點圖為交叉梯形且具備點可遞的特性，同時，其存在自相交的面，因此非凸大斜方截半二十面體是一種自相交擬擬正多面體（Self-Intersecting Quasi-Quasi-Regular Polyhedra）。自相交擬擬正多面體一共有12種，除了小雙三角十二面截半二十面體外，其餘由阿爾伯特·巴杜羅（Albert Badoureau）於1881年發現並描述。
相關多面體
非凸大斜方截半二十面體與截角大十二面體以及和共用相同的頂點佈局。同時，其亦與大十二面截半二十面體和大斜方十二面體共用相同的邊佈局。
參見
*均勻星形多面體
參考文獻
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