小斜方十二面體是一種均勻多面體，由30個正方形和12個十邊形組成，外觀為移除了所有五邊形面的小斜方截半二十面体，且原有的三角形面也變成向內凹陷的錐體狀，，原有的五邊形面亦向內凹陷，其僅保留了小斜方截半二十面體的正方形面。小斜方十二面體最早出現在1881年由亞伯特·巴杜羅（）描述的6種半擬正多面體（Versi-Quasi-Regular Polyhedra）中。後來又被考克斯特和米勒於1930年到1932年間發現並命名。此外，小斜方十二面體可以視為小斜方截半二十面体經過後的結果，同時，其凸包也為小斜方截半二十面體。
性質
小斜方十二面體由42個面、120條邊和60頂點組成，在其42個面中，有30個正方形和12個十邊形。其中正方形和十邊形個可以分成兩組，分別為15個正方形面（施萊夫利符號：{4}）、15個反向相接的正方形面（施萊夫利符號：{4/3}）、6個十邊形面（施萊夫利符號：{10}）以及6個反向相接的十邊形面（施萊夫利符號：{10/9}），這些反向相接的多邊形可在其頂角結構中體現出來。在其60個頂點中，每個頂點都是2個正方形和2個十邊形的公共頂點，其以十邊形、正方形、反向相接的十邊形和反向相接的正方形的順序連接，反向相接的多邊形導致其頂點圖呈反平行四邊形，在頂點布局中，可以用{10.4.10/9.4/3}或4,10,4/3,10/9來表示。
定向性
小斜方十二面體的表面是一個不可定向的曲面，其亦與小十二面截半二十面體和小斜方截半二十面体有著相同的。
全截大十二面體
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| Type = 退化星形均勻多面體
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12個正十邊形
30個正方形
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全截大十二面體是一種是一種退化的均勻星形多面體，其外觀與小斜方十二面體的12個五邊形空隙中加入退化的截角五角星所形成的立體相同。
性質
全截大十二面體為大十二面體經過全截（Omnitruncation）變換的結果。其變換過程與正二十面體變換為大斜方截半二十面体的過程相同，會使原有的面截角，並生成對偶的面截角之結果與正方形面，其通常會與先截半再截角的結果拓樸結構類似或相同。大十二面體經過全截變換後應具有54個面、180條邊和120個頂點，然而因為有部分邊和頂點兩兩重和，因此所形成的立體僅有54個面、120條邊和60個頂點。
面的組成
全截大十二面體由12個退化截角五角星、12個正十邊形和30個正方形組成，每個頂點都是重複兩組的正方形、十邊形和退化截角五角星的公共頂點，在頂點圖中可以用2[4,10,10/2]表示。
參見
*均勻多面體
參考文獻
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