逻辑或

A \lor B]]
逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、邏輯選言，是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑运算符。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。

定义
逻辑或是两个逻辑变量的一种运算，经常是两个命题的运算。它满足：当且仅当其两个变量的真值都为假时，其结果为假。

真值表
A或B的真值表，也写作A\lorB（逻辑学），A | B（计算机科学，（C语言为A || B）），或A + B（电子学）。

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{{乘法表
| table class = class="wikitable" style="text-align:center;"
| first number list = F,T
| calculate title =
| expr = {} ∨ {}
| number css = css
| number class = boolean
}}
|}

性质
逻辑或满足以下性质：

结合律: A \lor (B \lor C) \equiv (A \lor B) \lor C

交换律: A \lor B \equiv B \lor A

分配律: (A \lor (B \land C)) \equiv ((A \lor B) \land (A \lor C))

:::(A \land (B \lor C)) \equiv ((A \land B) \lor (A \land C))
:::(A \lor (B \equiv C)) \equiv ((A \lor B) \equiv (A \lor C))

幂等律: A \lor A \equiv A

单调性: (A \rightarrow B) \rightarrow ((C \lor A) \rightarrow (C \lor B))

:::(A \rightarrow B) \rightarrow ((A \lor C) \rightarrow (B \lor C))

保真性: 所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。

保假性: 所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。

计算机科学中的运用
位运算
逻辑或常在位运算中使用，比如：

0 or 0 = 0
0 or 1 = 1
1 or 0 = 1
1 or 1 = 1

1100 or 1010 = 1110

or运算符可以用来将比特域中的位设定为1，方法是把此域和一个各位均为1的常量域取逻辑或运算。

编程中的使用
逻辑运算
并集运算
x \in A \cup B \Leftrightarrow（当且仅当）(x \in A) \lor (x \in B).

自然語言
就如其他在數理邏輯中形式化的概念一般，自然語言中的「或」和邏輯的「或」高度相關，但有差異。像例如在「你給我打電話，或者寄信給我」這例子中，其真實的意思往往是「你要不就給我打電話，要不就給我寄信，但不要同時寄信和打電話。」，也就是會排除掉兩者皆成立的狀況；在另一方面，在「小橘子姐姐開賽車的駕駛技術神乎其技，因此她很努力，或者她很有天分」這例子中，兩者皆成立的狀況通常並未排除。也就是說，在自然語言中，「或」可以指「邏輯或」，或者是「邏輯異或」。

注释
参见

逻辑异或
选言肯定
位或
逻辑代数
布尔代数主题列表
布尔域

布尔函数
布尔值函数
选言三段论
析取消去
析取引入
一阶逻辑

逻辑图
逻辑值
运算
运算符
或门
命题逻辑

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