{{Infobox polyhedron
| name = 黑塞二十七面體
| polyhedron = 黑塞二十七面體
| imagename = Complex_polyhedron_3-3-3-3-3.png
| caption = 投影到實二維空間的平行投影
| Type = 複正多面體
| Coxeter_diagram =
| Face = 27
| FaceT = 27個3{3}3
| Edge = 72
| EdgeT = 72條
| Vertice = 27
| Face_type = 莫比烏斯－坎特八邊形
| Edge_type =
| Configuration_matrix = \left [\begin{smallmatrix}27&8&8\\3&72&3\\8&8&27\end{smallmatrix}\right ]
| Vertice_type = 3{3}3
| Schläfli = 3{3}3{3}3
| Petrie = 十二边形
| van_Oss = 12個3{4}2
| Shephard_group = L3 = 3[3]3[3]3, order 648
| dual = 黑塞二十七面體（自身對偶）
| Properties = 正
}}
在幾何學中，黑塞二十七面體（Hessian polyhedron）是一個複正多面體，其位於\mathbb{C}^3複希爾伯特空間中由27個莫比烏斯－坎特八邊形組成，共有27個面、72條三元邊和27個頂點，是一個自身對偶的多面體，其可以視為實數空間的四面體在複數空間中的類比。
由於這種形狀與黑塞排佈共享結構，即12條線上有9個點，每條線上有3個點，每個點上有4條線，因此考克斯特將這種形狀以路德维希·奥托·黑塞的名字命名。
黑塞二十七面體是一種位於複數空間的立體，其對應到實數空間同樣也有一種實數空間的代表，其為，考克斯特表示法計為，其在六維空間中
頂點座標
對於λ, μ = 0,1,2，黑塞二十七面體的27個頂點可以在三維的複數空間中給出：
:(0,ωλ,−ωμ)
: (−ωμ,0,ωλ)
: (ωλ,−ωμ,0)
其中\omega = \tfrac{-1+i\sqrt3}{2}.
面的組成
黑塞二十七面體由27個全等的莫比烏斯－坎特八邊形組成。
相關多面體及其他幾何結構
以命名的複空間四維正多胞體——是一種由240個黑塞二十七面體所組成的四維正多胞體，其胞和頂點圖皆為黑塞二十七面體。
參見
*雙黑塞二十七面體
*截半黑塞二十七面體
註釋
參考文獻
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