在經典力學裏，假若一個系統的所有的約束條件都是，則稱此系統為完整系統（）。完整約束以方程式表達為
: f(x_1,\ x_2,\ x_3,\ \dots,\ x_N,\ t)=0；
其中，x_i是每一個粒子P_i之位置，t是時間。
假若一個約束條件不能夠以上述方程式表達，則稱此約束條件為非完整約束。
假若一個系統有任何約束條件不是完整約束，則稱此系統為非完整系統。
轉換至廣義坐標
完整約束方程式只跟位置、時間有關，跟速度無關。完整約束方程式可以幫助消除相關的變量。假設變量x_d是完整約束函數f_i的一個參數，則可以將x_d從系統裏所有的方程式中消除。首先，必須求出x_d的函數g_i：
:x_d=g_i(x_1,\ x_2,\ x_3,\ \dots,\ x_{d-1},\ x_{d+1},\ \dots,\ x_N,\ t)。
將函數g_i代入系統裏所有提到x_d的方程式，就可以消除相關變量x_d。
假設一個物理系統原本的自由度是N。現在，新設定h個完整約束作用於此系統。那麼，這系統的自由度減少為m=N - h。可以使用m個獨立廣義坐標(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_m)來描述這系統的運動。廣義坐標的轉換方程式為
:x_i=x_i(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_m,\ t)\ ,\qquad\qquad\qquad i=1,\ 2,\ 3,\ \dots N。
微分形式
有些時候，一個物理系統的某約束條件會以微分形式的方程式來表示，而不是以上述函數形式。思考第i個約束條件的微分形式的方程式：
:\sum_j\ c_{ij} dq_j+c_i dt=0；
其中，c_{ij}，c_{i}分別為微分dq_j與dt的係數。
假若此約束方程式是可積分的，也就是說，存在有一個函數f_i(q_1,\ q_2,\ q_3,\ \dots,\ q_N,\ t)=0的全微分滿足相等關係式
:df_i=\sum_j\ c_{ij} dq_j+c_i dt=0，
則此約束條件是完整約束；否則，此約束條件是非完整約束。請注意到，所有的完整約束和某些非完整約束都可以表示為微分形式的方程式；但是，並不是所有的非完整約束都可以這樣表示。跟廣義速度有關的非完整約束就不能這樣表示。所以，假若知道一個約束條件的微分形式的方程式，這約束條件到底是完整約束，還是非完整約束，需要看其微分形式的方程式是否可積分來決定。
系統分類
為了要有條不紊地研究經典力學，必須有一個合理的分類制度。物理系統可以分類為完整系統與非完整系統。許多理論或方程式成立的條件之一，就是系統裏所有的約束都必須是完整約束。例如，假若一個物理系統是完整系統與單演系統，則拉格朗日方程式成立的必需與足夠的條件是哈密頓原理。
實例
一個簡單擺的擺錘遵守完整約束
: \sqrt{x^2+y^2} - L=0；
其中，(x,\ y)是擺錘的位置，L是擺長。
剛體內部的粒子們遵守完整約束
:(\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j)^2 - L_{ij}^2=0；
其中，\mathbf{r}_i , \mathbf{r}_j分別是粒子P_i與P_j的位置，L_{ij}是它們之間的距離。
參閱
*拉格朗日力學
*哈密頓力學
*非完整系統
*定常系統
*單演系統
*保守系統
參考文獻
Contrainte holonome
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