基函數

在數學中，基函數是函數空間中特定基底的元素。 函數空間中的每個連續函數可以表示為基函數的線性組合，就像向量空間中的每個向量可以表示為基向量的線性組合一樣。

在數值分析和逼近理論中，基函數也稱為混合函數，原因是它們用在插值上：把基函數混合起來可作為插值函數（“混合”的方式是根據基函數對數據點的評估）。

例子
多項式基底
多項式基底是將多項式方程式分解為線性函數。

傅立葉基底
正弦和餘弦形成平方可積函數的（正交）Schauder 基。 作為一個特例，該集合為：

:\{\sqrt{2}\sin(2\pi n x) \; | \; n\in\mathbb{N} \} \cup \{\sqrt{2} \cos(2\pi n x) \; | \; n\in\mathbb{N} \} \cup\{1\}

形成一個 L2(0,1) 的基底.

参考文献
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