根值审敛法（Root test）是判别正项级数敛散性的一种方法，又叫做柯西判别法。方法是分析第n项的绝对值的n次方根的上极限与1的大小关系。
定理
设 \sum_{n=1}^\infty a_n 是要判断审敛性的级数，令
:C = \overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\sqrt[n]{\left\vert a_n \right\vert} = \limsup_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{\left\vert a_n \right\vert},
*当\,C时级数绝对收敛（当然同时也收敛）
*当\,C>1\,或\,C=\infty\,时级数发散
*当\,C=1\, 时级数可能收敛也可能发散。
:
参见
*比值审敛法
*比较审敛法
Kryteria zbieżności szeregów#Kryterium Cauchy'ego
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