在數學中，奇數即為單數，偶數即為雙數。奇偶性是針對整數的一種分類性質，所有整數均可劃分為奇數與偶數兩類。可被2整除的整數為偶數（包含2與0），無法被2整除的整數則為奇數。
偶數定義為所有形如2k的整數，其中k是整數：
:\{ 2k \mid k \in \mathbb{Z} \}
而奇數定義為所有形如2k+1的整數，其中k是整數：
:\{ 2k+1 \mid k \in \mathbb{Z} \}
上述的奇偶性僅適用於整數，因此\frac{1}{2}, 4.201等並不適用。
加法和減法
- 奇數\pm奇數=偶數
- 奇數\pm偶數=奇數
- 偶數\pm偶數=偶數
乘法
- 奇數\times奇數=奇數
- 奇數\times偶數=偶數
- 偶數\times偶數=偶數
除法
奇數除以任何一個整數（不論偶數或奇數），其商並非必然是奇數或偶數，亦沒有一定規律。偶數情況亦然。例如：
- 1（被除數是奇） ÷ 3（除數是奇） = 0. （非整數，非偶亦非奇）
設商是整數，若被除數比除數有較多2的因數，商會是偶數。
被除數比除數有較多2的因數
- 12（被除數 = 2×2×3） ÷ 3（除數 = 3） = 4（偶數）
- 500（被除數 = 2×2×5×5×5） ÷ 2（除數 = 2） = 250（偶數）
被除數比除數有相同數量2的因數
- 500（被除數 = 2×2×5×5×5） ÷ 100（除數 = 2×2×5×5） = 5（奇數）
- 408（被除數 = 2×2×2×51） ÷ 500（除數 = 2×2×5×5×5） = 0.816（非整數，非偶亦非奇）
被除數比除數有較少數量2的因數
- 12（被除數 = 2×2×3） ÷ 8（除數 = 2×2×2） = 1.5（非整數，非偶亦非奇）
- 136（被除數 = 2×2×2×17） ÷ 32（除數 = 2×2×2×2×2） = 4.25（非整數，非偶亦非奇）
参考文献
參見
- 求一算術
- 考拉茲猜想（奇偶歸一猜想）
- 函数的奇偶性
- 置换的奇偶性
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