魔方

{{about|-{zh-hans:魔方;zh-hant:魔術方塊;zh-hk:扭計骰;}-系列玩具|通常意义上的-{zh-hans:魔方;zh-hant:魔術方塊;zh-hk:扭計骰（魔術方塊）;}-|三階魔方|解法說明|速解魔方|數學概念|魔術正方體}}

是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔诺（）於1974年發明的機械智力玩具。最初的名稱叫，於1980年由販售此玩具，並將名稱改為。

魔方在1980年代最為风靡，至今未衰，每年都會舉辦大小賽事。截至2009年1月，魔方在全世界售出了3億5千多萬個。最初的三階魔方面世後不久，很多類似的玩具也紛紛出現，包括二阶、四阶和十一階等其他階數版本的魔方，及空心魔方、金字塔魔方、五角魔方和扭計蛇等其他延伸变种玩具。

魔術方塊的歷史
早期的嘗試
1970年3月，美国發明了「」，並申請了加拿大專利。他的發明是個2×2×2的魔術方塊，但是每個方塊之間是用磁鐵互相吸在一起。該發明後於1972年獲得，比魯比克教授的魔方早兩年。

第一個魔術方塊
File:1980-Rubik's-Cube.jpg|1980年，魔術方塊套裝，在匈牙利公司製造的玩具。
File:Rubik's cube colors.svg|魔術方塊的色塊

魯比克·厄爾諾是匈牙利的建築學和雕塑學教授，為了幫助學生們認識空間立方體的組成和結構，他自己動手做出了第一個魔方的雛形來，其靈感是來自於多瑙河中的沙礫。

1974年，魯比克教授發明了第一個魔術方塊（當時稱作），並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062，但沒有申請國際專利。第一批魔術方塊於1977年在布达佩斯的玩具店販售。與Nichols的魔方不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。

1979年9月，將魔術方塊帶至全世界，並於1980年1、2月在伦敦、巴黎、纽伦堡和纽约的國際玩具博覽會亮相。

展出之後，公司將魔術方塊的名稱改為，1980年5月，第一批魔術方塊在匈牙利出口。並於1986年製造了五阶魔方。

希腊的造出了史上首個六阶和七阶魔方。2003年，他發明了一種適用於五階至十一階魔方的全新轉動機構並成功申請專利，後於2008年創立製造魔方的公司，生產各種魔術方塊。

比賽
吉尼斯世界纪录於1981年3月13日在德國慕尼黑舉辦了一場魔方比賽，來自德国的和並列第一，用時38秒。

第一個國際性的比賽於1982年6月5日在匈牙利布达佩斯舉行，當時的比賽項目只有速解三階魔術方塊一項，第一名是美国的，用時22.95秒，後續比賽又逐漸增加了其他規則和項目，例如二階、盲扭、五角魔方等。

: 2003年，一群愛好者籌備了第二次國際比賽，翌年世界魔方协会（WCA）成立，2005年起舉辦兩年一次世界錦標賽，並記錄了1982和2003年的比賽為首兩届賽事。
: 2004年起，WCA使用較精準的Stackmat計時器，增加比賽計時的準確性。
: 2007年，法国的以9.86秒成為首個在10秒內復原魔術方塊的人。
: 2013年，荷兰的马茨·法尔克（）以5.55秒打破最快記錄。
: 2015年，美國高中生以5.253秒打破最快記錄。
: 2015年11月，美國的以4.904秒成為首位在5秒內復原魔術方塊的人。
: 2017年，韓国的以4.59秒打破最快記錄。
: 2018年，澳大利亚的菲利克斯·曾姆丹格斯（）以4.221秒打破最快記錄。
: 2018年11月，中國的杜宇生以3.475秒成為首位在4秒內復原魔術方塊的人。
: 2023年6月，美國的马克斯·朴（）以3.134秒打破記錄，領先前紀錄0.341秒。
: 2025年2月，中國的王藝衡以3.08秒打破記錄。
: 2025年4月，中國的耿暄一以3.05秒打破記錄，成為首個使用ZB方法打破世界紀錄的人。
: 2026年2月，波蘭的Teodor Zajder以2.76秒成為首位在3秒內復原魔術方塊的人。

細節
配色
魔術方塊並不只有一種配色，現在所流行的是官方版本，事實上也還有其他版本的配色。

日本配色
日本配色是魯比克教授最初研發出魔術方塊時的配色，分別為白色、红色、橙色、黄色、綠色、藍色，其中白藍相對、紅橙相對、黃綠相對，且橙、藍、紅三色以逆時针排列。

在魔術方塊傳至全世界後，官方配色做了更改，但日本則維持原來的配色。

官方配色
魯比克公司聽取色彩研究者的意見，將相對兩面的顏色安排為相同色系，也就是白黃相對、紅橙相對、藍綠相對，且藍、橙、黃三色以順時鐘排列。

V-Cube公司配色
V-Cube公司的配色與魯比克公司的配色相似，只是將白色換成黑色，即黑黃相對、紅橙相對、藍綠相對，且藍、橙、黃三色以順時鐘排列。

韩国配色
在韩国的比赛中，一般采用黑黃，蓝绿，红橙的配色标准。

其他配色
粉色配色，桃色（洋紅色），青色（天藍色），紫色，灰色來代替原本六色中的顏色。

結構
不同的魔術方塊有不同的結構，以最經典的三階魔方為例，三階魔方由1個中心軸/核心球、6個中心塊、12個邊塊及8個角塊構成，當它們組合在一起的時候每個零件會互相牽制不會散開，並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。三階魔方的結構不只一種，例如空心魔方。

File:Disassembled Rubik's cube.jpg|三階魔方結構
File:Unassembled Rubik's Revenge.JPG|四階魔方拆解零件
File:V-Cube 5 disassembled.jpg|五階魔方拆解零件

魔方公式書寫方式
為了記錄復原、轉亂或公式的步驟，會使用由英国數學家大衛·辛馬斯特（）發明的符號來書寫。書寫方式如下：

• 大寫的R(Right)、L(Left)、U(Up)、D(Down)、F(Front)、B(Back)分別代表右、左、上、下、前、後層。
• 若是順時针旋轉，則直接寫上符號；若是逆時针旋轉，則在符號後加上「'」或是「i」；若是旋轉180°，則在符號後加上「2」或是「²」。

若要更加詳細紀錄整個過程，還會使用以下符號：

• x、y、z分別代表將整個魔術方塊進行與R、U、F相同方向的旋轉，用以標示實際復原過程中魔方與玩家的相對位置。
• 小寫的r、l、u、d、f、b分別代表右、左、上、下、前、後兩層，代表連同中間層一起轉。
• M(Middle)、E(Equator)、S(Side)代表旋轉中間層，分別等同於「R r'」、「U u'」、「B b'」。

延伸
魔方家族的成員有很多，以下用中心軸的數量分布來分類。若每個中心軸都是等價的（即對稱性較高），則軸的數量有可能是4、5、6、7、8、12、20、32，因為正多面體具有高度的對稱性，不同的軸數則對應到不同的正多面體，在這之中四軸、六軸和十二軸又較為常見。另外也有些魔方的中心軸不等價，例如Square-1。以下列出的是較常見的魔方。

四軸魔術方塊
這一類魔方具有四個等價的中心軸，其中較常見的是钻石魔方、金字塔魔方。

鑽石魔術方塊
鑽石魔方（）是一種具有正八面體結構的魔術方塊。一共有8個中心塊及6個角塊，每一次移動可以旋轉4個中心塊及3個角塊120度（三分一圈），與斜轉方塊、具有相似的結構。

File:skewbdiamond-2.jpg|鑽石魔方
（）
File:Skewb.jpg|斜轉方塊
（）
File:Skewb ultimate.jpg|終極斜方
（）

鑽石魔方的中心塊 = 斜轉方塊的角塊 = 終極斜方的小塊。

鑽石魔方的角塊 = 斜轉方塊的中心塊 = 終極斜方的大塊。

钻石魔方还有许多其他不同的变化形态，还原的方法也不尽相同。

金字塔魔方
金字塔魔術方塊（）是一種正四面體魔術方塊，由德国科学家（）教授于1970年发明。三阶的金字塔魔方有四個外角塊、四個內角塊和六個邊塊。通過旋轉可以改變其顏色排列。軸旋轉塊可以旋轉後而狀態不改變。6個邊塊則可以自由旋轉。而四個頂塊可以獨立於其他塊進行自我旋轉。作为最简单的异形魔方，金字塔魔方的还原是多种多样的。对于初学者来说，使用层先法较易还原。方法就是先还原魔方的四面中心块，再一面面复原。

六軸魔術方塊
、三階、四阶、五阶、六阶、七阶|left]]
這一類魔方具有六個等價的中心軸，其中較常見的是n×n×n（n階）的魔術方塊，但外型不一定會做成立方體，例如：七阶魔方。實際上，七階以上的魔術方塊因相關幾何限制是無法做成每小塊同大小的立方體的。

二階魔術方塊
二階魔方的英文官方名字叫做或，中文直譯叫做「口袋魔方」、「迷你魔方」。與二阶粽子魔方（）具有相似的結構。

二阶粽子魔方雖然有4個面塊和4個角塊，但每塊都和二階魔方一樣是等價的，每一次移動可以旋轉2個面塊及2個角塊90度（四分一圈）。二阶粽子魔方與二階魔方的關係類似立方體和正四面體的關係。

三階魔術方塊
即一般的魔術方塊。另外有粽子魔方（）、鏡面魔方（）等變形。

鏡面魔方
镜面魔方是较为常见的异形魔方，是三阶魔方的变种。其六个面的颜色一致，但厚度各不相同。还原方法与三阶魔方相同。因为形状会发生变化，而且在形态识别没有普通带有颜色区别的魔方这么快，而且各块形状不均匀，因此不太适合于速拧，并未列入世界魔方协会（WCA）的比赛项目。

在还原过程中，镜面魔方与传统6色魔方不同，传统6色魔方是上下左右前后各为一种不同的颜色，在还原的时候，是以颜色来确定魔方块应该在的位置。而镜面魔方，所有的块都是同一个颜色（如鏡面般的銀色），整个魔方体只有一种颜色，而不规则的切割让魔方每一块都具有不同的形状，在进行还原的时候，是以不同的形状块来确定它应该回到的位置。一般的，因为结构相同，如果会玩三阶魔方就会玩镜面魔方，只是由本来识别颜色，改为识别形状。

四階魔術方塊
四階魔方的英文官方名字最初稱作為（發明人為），後來在生產前最終定名為，直譯為「鲁比克的復仇」。

五階魔術方塊
五階魔方的英文名字叫做，直譯為「專家（玩）的魔方」，也說明了它的難度。另外希臘的V-Cube公司也製造了不同結構的五階魔方，稱爲V-Cube 5。

六階魔術方塊
六階魔術方塊首先由希臘的V-Cube公司量產。

亞歷山大之星
亞歷山大之星（）外型為大十二面體，是亞當·亞歷山大（）於1982年發明的魔術方塊，於1985年申請，其結構可視為只有邊塊的五魔術方塊。

十二軸菱形十二面體
十二軸菱形十二面體魔術方塊是一種菱形十二面體的魔術方塊，總共有38塊可以移動的部分，分別有8個三色角塊、6個四色角塊和24個中心面塊，一共有十二種顏色。這種方塊允許混元轉動（），因此可以轉成特殊形狀。

直升機方塊
直升機方塊同樣也是一種十二軸的魔術方塊，其軸分布與十二軸菱形十二面體相同，外觀有如二阶魔方和斜轉方塊的組合，但實際切割方式不同。這種方塊是一個立方體魔術方塊，但與一般的立方體魔術方塊不同：一般的立方體魔術方塊是以面轉動為主，而直升機方塊則是以稜轉動為主。這種方塊同樣允許混元轉動（），因此可以轉成非立方體的型態。直升機魔術方塊由亞當·G·考恩（）於2005年發明，並於2006年建造出來。

多軸魔術方塊
這一類魔方具有十二個以上等價（或不等價）的中心軸，具代表性的例子是Tuttminx，有32軸。

Tuttminx
這種比較特別，外型為半正多面體中的截角二十面體，共有32軸，截至2016年，是軸數最多的魔術方塊。

其他魔方
這類魔方不具有等價的旋轉軸，較常見的是Square-1、Floppy Cube。

Square-1
Square-1又叫做Square One或者SQ1，是由和在1992年共同發明並申請了。它的難度主要在於上下兩個地面的方塊被切割成了可以轉動30度的小塊，從而可以產生不同于原始方方正正模樣的狀態。

Square-1魔術方塊分為三層。頂層和底層都有鷂形塊和三角塊，它們也被稱為角塊和邊塊。整個魔術方塊總共有8個角塊和8個邊塊。相對於層的中間來講，角塊為60度，邊塊寬度為30度。

電子魔術方塊
E-CUBE電子魔方
世界上第一個量產的三階電子魔術方塊，由台灣[https://web.archive.org/web/20090925113412/http://www.cesailor.com/ 學樂公司]推出由，台灣龍華科大邱煌森老師授權生產。使用三色發光二極管（LED）顯示及按鍵操作，在每個行列上都有兩個按鍵，使用者經由壓觸按鍵選擇旋轉方向，而LED的顏色變化模擬原機械式魔方的旋轉。因為是微处理器軟體控制，因此使用者可以輕易的恢復原始狀態及設定開始難易程度，E-cube也加入其他遊戲的功能。雖然產品早已量產及販賣，但正式於媒體亮相是在2008年10月30日的台灣教育部舉辦產學展覽會上。

魔方的Mod制造
魔方的改造由来已久，其中以英国的最为著名，中国的包大庆（大烟头）等玩家也对其进行了发扬，但是这是一项难度较大的工程，对魔方需要有很深的认识，否则会毁坏掉魔方，所以，专攻此项的人较少，不过新手还是可以对魔方进行简单改造（比如连体，切割等）。

世界魔方協會（WCA）
世界魔方協會（，簡稱WCA）是非牟利組織，致力於全球推廣魔方，同時也舉辦各種比賽，並且收錄最好的成績作為官方的世界紀錄。

官方承認的紀錄有：。

• 2017年，德國科技公司英飞凌製造了一台機器人，以0.637秒的時間打破了之前的紀錄。

*闕劍宇在五分鐘以內拋接解完成了3顆魔方。

魔方数学方程式
變化數
三階魔方的總變化數是：
: \frac{8! \times 3^8 \times 12! \times 2^{12}}{3 \times 2 \times 2} = 43,\!252,\!003,\!274,\!489,\!856,\!000 \approx 4.33 \times 10^{19}
三階魔方總變化數的算式是這樣得來：

• 8個角块可以互换位置（8!，8的階乘），每塊有三種旋轉状态（3^8），但不能單獨旋轉一個角塊（\frac{1}{3}），所以总共有\frac{8! \times 3^8}{3}种变化状态。
• 12个边块可以互换位置（12!），也可以翻轉（2^{12}），但不能單獨翻轉一個邊塊（將兩個面對調）（\frac{1}{2}），也不能單獨交換兩邊塊（\frac{1}{2}），所以总共有\frac{12! \times 2^{12}}{2 \times 2}种变化状态。

也就是說，拆散魔術方塊再隨意組合，有1-\frac{1}{3 \times 2 \times 2} = \frac{11}{12}的機率無法恢復原狀（角塊或邊塊被單獨翻轉，或兩邊塊被單獨交換）。

對於一個拆散又再隨意組合的魔術方塊，總變化數則是：
: {8! \times 3^8 \times 12! \times 2^{12}} = 519,\!024,\!039,\!293,\!878,\!272,\!000 \approx 5.19 \times 10^{20}
有些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，這時總变化数目还要再乘以\frac{4^6}{2}。此时结果为：
: \frac{8! \times 3^8 \times 12! \times 2^{12}}{3 \times 2 \times 2} \times \frac{4^6}{2} = 8,\!857,\!606,\!706,\!155,\!225,\!088,\!000 \approx 8.86 \times 10^{22}

製造的極限
電腦與魔方

• 用電腦解決魔方的復原問題並不是很困難，關鍵是要找到一個好的演算法。
• 目前速度最快且解決魔方平均步驟最少的軟體是[http://kociemba.org/cube.htm Cube Explorer] 。

上帝的數字
所有的三階魔術方塊都可以在有限步數內復原。1982年，與辛馬斯特合著的《魔方數學手冊》（**'）提出“”概念，即若上帝能做出對魔方的最優解，他還原任意一顆魔方至多需要幾步，該步數稱爲“上帝的數字”。書中提出上帝的數字至少為17，且“可能在二十出頭”，另有章節間接表示上界為52。

1995年，證明上帝的數字介於20-29之間。

2006年，用群论證明上界可改進為27。

2007年，電腦科學家與他的學生用20台超级计算机花了8000個小時證明上界可改進為26。

2008年，宣布证明了任何魔方可以在25步以内解开。之後又改进为22步。

2010年，包括和等人的研究团队证明任意组合的魔方可以在20步内还原，上帝的數字正式定为20。

基於深度學習和量子力學的解決方案
扭計骰已通過强化学习算法解決，該算法利用和量子力学描述扭計骰的狀態。

對於世界的影響
生活中的魔方

• 有很多用魔方命名的物品，比如20世紀90年代中國拍攝的動畫劇集《-{魔方}-大厦》，以及清华大学出版社的《黑-{魔方}-》叢書。
• 魔方井字棋—魔方也可用來玩井字棋。

電影中的魔方

• 1987年，由英国恐怖小說作家克里夫·巴克執導的第一部電影《養鬼吃人》
• 1997年，由溫琴佐·納塔利導演的加拿大科幻電影《异次元杀阵》
• 2006年，由威爾·史密斯主演的美国電影《當幸福來敲門》
• 2008年，由迪士尼皮克斯製作的美國動畫電影《瓦力》
• 2008年，由金镇英（）导演的韩国電影《》
• 2008年，由丁晟导演的中国電影《硬汉》
• 2009年，由約翰·希南主演的美國電影《》
• 2009年，由导演的澳大利亚定格动画電影《玛丽和马克思》
• 2009年，由拉库马·希拉尼导演的印度電影《三个傻瓜》
• 2011年，由金錫允导演的韓國電影《朝鮮名偵探》
• 2011年，由导演的中澳合拍電影《》
• 2011年，由蕭敬騰主演的港臺合拍電影《殺手歐陽盆栽》
• 2012年，由安德魯·加菲爾德主演的美國電影《蜘蛛人：驚奇再起》
• 2016年，由喬瑟夫·高登-李維主演的美國紀錄片《神鬼駭客：史諾登》
• 2018年，由斯蒂芬·斯皮尔伯格執導的美國電影《一級玩家》

參考條目

• 機械智力玩具
• 旋轉方塊
• 索馬立方
• 斯洛陶伯-赫拉茨马立方
• 康威立方
• 多連立方體

註釋
參考文獻

• Handbook of Cubik Math by Alexander H. Frey, Jr. and David Singmaster
• Notes on Rubik's 'Magic Cube' ISBN 978-0-89490-043-3 by David Singmaster
• Metamagical Themas by Douglas R. Hofstadter contains two insightful chapters regarding Rubik's Cube and similar puzzles, originally published as articles in the March 1981 and July 1982 issues of Scientific American.
• Four-Axis Puzzles by Anthony E. Durham.
• Mathematics of the Rubik's Cube Design ISBN 978-0-8059-3919-4 by Hana M. Bizek

*

• [https://www.worldcubeassociation.org/results/records 世界魔方協會官方紀錄]

外部連結
*[http://thecube.guru/zh/%E9%AD%94%E6%96%B9%E6%94%BB%E7%95%A5/ 魔方攻略]

• [http://www.rubiks.com/ 魯比克魔方的官方首頁]
• [http://www.mefferts.com/ Meffert]
• [http://www.worldcubeassociation.org/ 世界魔方協會首頁]
• [http://www.speedcubing.com/ speedcubing]