恒等定理

恒等定理（，或译作惟一性定理）可以看成是柯西积分公式的补充定理，它们都反映解析函数的特性，同是解析函数论中最基本的定理。惟一性定理揭示了解析函数一个非常深刻的性质，函数在区域D内的局部值确定了函数在区域D内整体的值，即局部与整体之间有着十分紧密的内存联系。

定理陈述
设函数f_1(z)和f_2(z)在区域D内解析，若\{z_n\} \subset D收敛于a\in D, (z_n \neq a)，且f_1(z_n) = f_2(z_n)，则f_1(z) = f_2(z), \forall z \in D。

推论
设在区域D内解析的函数f_1(z)和f_2(z)在D内的某一子区域(或一小段弧)上相等，则它们必在区域D内恒等。

参考来源