高登-湯普森不等式

在物理學和數學上，高登─湯普森不等式（Golden–Thompson inequality）是一個由和二氏所證明的不等式，該不等式的定義如下：

若A和B是埃尔米特矩阵，則以下不等式成立：

: \operatorname{tr}\, e^{A+B} \le \operatorname{tr} \left(e^A e^B\right)

其中 \operatorname{tr}\, X 指的是矩陣的跡，而 e^X 則是矩阵指数。此不等式在统计力学上相當重要，而此不等式一開始也是由此而生的。

貝多蘭‧康斯坦多（Bertram Kostant）在1973年利用康斯坦多凸性定理（Kostant convexity theorem）將此不等式推廣到所有的緊緻李群（compact Lie group）之上。

參考資料
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• J.E. Cohen, S. Friedland, T. Kato, F. Kelly, Eigenvalue inequalities for products of matrix exponentials, Linear algebra and its applications, Vol. 45, pp. 55–95, 1982.

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• D. Petz, [https://web.archive.org/web/20120212183206/http://www.renyi.hu/%7Epetz/pdf/64.pdf A survey of trace inequalities], in Functional Analysis and Operator Theory, 287–298, Banach Center Publications, 30 (Warszawa 1994).

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外部連結
*(裡面有附上定理的證明)