肥尾分布

肥尾分布（）是一種機率分布模型。它是一種重尾分布，偏度或峰度極端的大。與無所不在的常態分布作比較，常態分布屬於一種細尾分布，或指數分布。

數學定義
當以下情況成立，隨機變數 X 分布是一種肥尾分布：
:
\Pr[X>x] \sim x^{- \alpha}\text{ as }x \to \infty,\qquad \alpha > 0.\,

也就是說，如果 X 的機率密度函數 f_X(x) 是

:
f_X(x) \sim x^{ - (1 + \alpha)} \text{ as }x \to \infty, \qquad \alpha > 0.\,

在這邊的符號 " \sim " 代表函數的估計近似相等。有時候，肥尾分布專門用在0 < α < 2的狀況成立下（例如，在某些無限大變數存在的狀況中）。

註釋
參見
*(極端風險)
*黑天鵝效應
*
*

外部連結

• [http://www.skew-lognormal-cascade-distribution.org/apps/ Examples of Fat Tails in Financial Time Series]
• [http://www.fattails.ca/distribution.html Fat Tail Distribution - John A. Robb]