五度相生律

五度相生律與十二平均律、纯律為音乐的三种常被討論的樂律。

原理
按自然泛音的纯五度关系依次产生音序（5声、7声、12音）的生律方式。

• 取一基準音，在此以C為例，將其頻率f乘上\frac{3}{2}，即升高完全五度得下一音G
• 再將G升高完全五度得下一音D，此時D之頻為\frac{3}{2}f\times\frac{3}{2}=\frac{9}{4}，高於原基準音之倍頻，故將其除二，即降八度得\frac{9}{8}f
• 再將D升高完全五度得下一音A，此時A之頻為\frac{9}{8}f\times\frac{3}{2}=\frac{27}{16}f
• 再將A升高完全五度得下一音E，此時E之頻為\frac{27}{16}f\times\frac{3}{2}=\frac{81}{32}f，高於原基準音之倍頻，故將其降八度得\frac{81}{64}f
• 再將E升高完全五度得下一音B，此時B之頻為\frac{81}{64}f\times\frac{3}{2}=\frac{243}{128}f
• 假設有一音升高完全五度再降八度後為基準音C，可得此音之頻為\frac{4}{3}f，此即為F

依上法可得七聲音階，整理為下表：

按照五度音列向上（下）n个音的一般公式如下：（BM：基准音频率，n：相生次数）\frac{1.5^n}{2^{\lfloor n \log_{2} 1.5 \rfloor}}

历史沿革
*该法由毕达哥拉斯學派提出。

相關條目
*五度圈
*律学

外部链接
*[http://www.baike.com/ipadwiki/%E4%BA%94%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E7%94%9F%E5%BE%8B 五度相生律]

注释