品質工程

品質工程（），由日本學者田口玄一創始的工程方法，以統計學的方式來進行實驗及生產過程管控，達到產品品質改善及成本降低的雙重目的，也應用在生物學、行銷及廣告。專業統計學家認同品質工程的目標及帶來的進步．特別是品質工程對於變異的研究，但認為品質工程中一些建議的作法不具。

為了表示對發明者的尊崇，它也被稱為是田口式品質工程（），或是田口方法（）。它是目前為了達到穩健設計中最著名的方法學，因而也被稱為田口式穩健設計方法（）。

品質工程包括了三個和統計學有關的原則：
:*特定的損失函數（）
:*離线质量控制的哲學
:*實驗設計的創新

田口方法
田口方法（英文：Taguchi Method）是於1950年代由日本田口玄一博士首創的试验设计法，主要依設計參數（控制因子及其水準值）選用適當之直交表，另輔以訊號／雜音比（S/N）分析與變異數分析，用以獲知設計參數對產品品質影響程度，進而獲致特定操作條件之最佳化設計參數組合。田口實驗法除了可大幅減少傳統試誤實驗之次數、人力及時間等外，同時亦可確實最佳化製程參數，達成改善產品品質與降低生產成本之雙重效益。田口玄一博士因發展此技術而被尊稱為品質工程之父。除非採用有干擾因子的內外表與SN比才能稱作田口方法，否則則是一般的试验设计法。

品質損失
田口玄一博士將品質損失定義為產品在其生命週期內，整個社會對其付出的總代價。品質損失愈少，代表較高的品質。若有n個產品，出產產品特性y_i，理想產品品質目標m，產品抽樣標準差S，則這批產品的平均品質損失可以高斯平方损失函数表示為：

{1\over n}\textstyle \sum_{i=1}^n \displaystyle k(y_i-m)^2=k \times MSD（式1）

田口玄一博士將均方差（英文：mean squared deviation，MSD）定義為：

{1\over n}\textstyle \sum_{i=1}^n \displaystyle (y_i-m)^2=MSD（式2）

依據理想產品品質目標m以及出產產品特性y_i之間的關係，總品質損失函數可分為三種：

望目型（英文：nominal-the-best，NTB）
式1中y_i越接近m則品質損失越小。例如當電阻器的設計公差為5±0.10歐姆，則電阻為5.099和5.101歐姆的兩個電阻器的品質損失幾乎沒有差異。

{1\over n}\textstyle \sum_{k=1}^n \displaystyle k(y_i-m)^2=k \times MSD=k \times[(\bar y-m)^2+S^2]（式3）

望小型（英文：smaller-the-better ，STB）
y_i越小品質損失越小，亦即目標值m=0，改寫式1為：

{1\over n}\textstyle \sum_{k=1}^n \displaystyle k y_i^2=k \times MSD=k \times(\bar y^2+S^2)（式4）

例如輪胎的偏心率、壓縮機或發動機的噪音等都是屬於此類型。

望大型（英文：larger-the-better ，LTB）
y_i越大品質損失越小，相當求1/y_i越大品質損失越小，此時m=0，亦即

{1\over n}\textstyle \sum_{k=1}^n \displaystyle k({1\over y_i}-m)^2={1\over n}\textstyle \sum_{k=1}^n \displaystyle k({1\over y_i})^2（式5）

例如機械零件之耐磨耗壽命等。

一些作者使用τ，而其他一些作者則使用T作為理想產品品質目標，但是田口玄一博士用m來表示。雖然品質工程中的一些統計方法是有爭議的，但品質工程廣為應用在各種製程則是沒有爭議的。找一下相關的期刊和網頁，可以看出品質工程已成功的應用在許多的領域，包括VLSI設計、通訊及信息網路的最佳化設計、電子電路的設計、光罩的雷射-{雕}-刻、銀行的金流最佳化、政府的政策訂定、機場跑道的利用率、甚至是穩健的環保設計。

相關條目
*试验设计
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*品質管理
*反應曲面法
*六標準差
*幾何尺寸和公差
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參考資料
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• Box, G. E. P. and Draper, Norman. 2007. Response Surfaces, Mixtures, and Ridge Analyses, Second Edition [of Empirical Model-Building and Response Surfaces, 1987], Wiley.

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• R. H. Hardin and N. J. A. Sloane, [http://neilsloane.com/doc/design.pdf "A New Approach to the Construction of Optimal Designs", Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 37, 1993, pp. 339-369]
• R. H. Hardin and N. J. A. Sloane, [http://neilsloane.com/doc/doeh.pdf "Computer-Generated Minimal (and Larger) Response Surface Designs: (I) The Sphere"]
• R. H. Hardin and N. J. A. Sloane, [http://neilsloane.com/doc/meatball.pdf "Computer-Generated Minimal (and Larger) Response Surface Designs: (II) The Cube"]

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• Moen, R D; Nolan, T W & Provost, L P (1991) Improving Quality Through Planned Experimentation ISBN 0-07-042673-2

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Bagchi Tapan P and Madhuranjan Kumar (1992) Multiple Criteria Robust Design of Electronic Devices*, Journal of Electronic Manufacturing, vol 3(1), pp. 31–38
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