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自由阿贝尔群

数学中，自由阿贝尔群是有基的阿贝尔群。阿贝尔群是配备了符合结合律、交换律且有逆的运算的集合。若对群中每个元素，可以唯一表示为有限多基元素的整数系数组合，那么这些基元素就构成了基，也称作整基，是集合的子集。例如，2维整格形成了一个自由阿贝尔群，其中逐坐标加法是其运算，(1,0)、(0,1)两个点是基。自由阿贝尔群的性质与向量空间相近，可以叫做自由，是整数上的自由模。格理论研究实向量空间的自由阿贝尔子群。代数拓扑中，自由阿贝尔群用于定义链；…