应变能
应变能（），或称变形能，是指物体在发生形变时贮存于其中的能量。当外力撤去后，应变能会逐渐释放。对于弹性材料，应变能可以完全恢复，物体将回到初始状态。而对塑性材料而言，应变能无法完全恢复。 应变能通常记作U， 可表示为 U = \int_v U_0dV, 其中 U_0为应变能密度（单位体积下的应变能）。对一维线弹性材料，U_0 为 U_0 = \frac{1}{2} \sigma \epsilon = \frac{1}{2}E \epsi…
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卡氏定律
卡氏定理，以意大利工程师卡斯提也努（Carlo Alberto Castigliano）命名，包括卡氏第一定理与第二定理，是从能量角度研究弹性体受载与变形关系而得到的定理。二者可分别由虚位移原理和虚力原理导出。 卡氏第一定理 表述 系统应变能对某一真实位移的偏导数(偏微分)，在数值上等于在这一真实位移处所施加的与之相对应的外力。 适用条件 卡氏第一定理对梁及梁以外的杆件和结构，对于弯曲及弯曲以外的受力与变形均成立。 卡氏第二定理 表述 …
面积矩
某个截面对于一个轴的面积矩，是指截面上一个微元面积与该微元距离该轴的距离的乘积的积分。它經常用來找出一個面积的中心。 J=\iint_{S} \rho ds 其中：\rho为微元距轴的距离 定義 給定一任意形狀之面積A，面積一次矩定義如下： :S_x = \int_A dS_x = \int_A y dA = \sum_{i=1}^n {y_i \,dA_i} = A \bar y :S_y = \int_A dS_y = \int_A…