微分结构
在数学中，集合M上的一个n-维微分结构（）或可微结构（）是一个带有附加结构（使得我们可以在该流形上做微积分）的拓扑流形，使其成为一个n-维微分流形。如果M已经是一个拓扑流形，我们要求新拓扑与原来已有的拓扑相同。 定义 对一个自然数n与可能为非负整数或无穷的某个k，一个n-维Ck微分结构是用一个Ck-图册定义的，这是在M的一些子集（其并集是整个M）与n维向量空间的一些开子集之间的双射集合（称为坐标卡）。 :\varphi_{i}: M\s…
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希尔伯特第五问题
希尔伯特第五问题，即是否所有连续群都是可微群的问题。它由德国著名数学家大卫·希尔伯特在1900年的国际数学家大会提出，是当时他提出的23个问题之一。1953年日本数学家山边英彦（）证明了这个问题的答案是肯定的。