希尔伯特公理
希尔伯特公理（Hilbert's Axioms）是欧几里得几何的现代化基石，由大卫·希尔伯特于1899年在其著作 Grundlagen der Geometrie（中译：《几何基础》）中提出。 除本套公理以外，亦有其他对欧几里得几何的公理化尝试，如以及。 公理内容 希尔伯特的公理系统由六种基本符号组成。其中，有三种基本对象：点、直线（简称「线」）、平面（简称「面」）；以及三种基本关系： 夹（betweenness）：一种联系点的三元关系…
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點線面公設
在几何学中，點線面公設是一些假设（公理）的集合，可用于欧几里得几何的二维（平面几何）、三维（立体几何）或更高维。 假設 點線面公設使用以下的假设： 唯一線假設。正好有一条线通过两个不同的点。 数线假设。每条线都是可以與实数一一对应的点的集合。任何点都可以对应于 0（零），任何其他点都可以对应于 1（一）。 维度假设。給定平面上的一条线，平面中至少存在一个不在这条线上的点。給定空间上的一个平面，空间中至少存在一个不在该平面内的点。 平面假…